Алтан зүсмэл яаж ажилладаг вэ?

24. 10. 2017
Эксополитик, түүх, оюун санааны олон улсын 6-р бага хурал

Алтан харьцаа нь бүтцийн эв найрамдлын бүх нийтийн илрэл юм. Үүнийг байгаль, шинжлэх ухаан, урлаг, зүгээр л хүний ​​харьцаж болох бүх зүйлээс олж болно. Хүн төрөлхтөн түүнтэй нэг удаа танилцсан ч дахиж орхисонгүй.

Тодорхойлолт

Алтан харьцааны хамгийн үнэн зөв тодорхойлолт нь жижиг хэсэг нь их хэсэг нь бүхэлдээ тэнцүү байна гэж хэлдэг. Түүний ойролцоо утга нь 1,6180339887. Хувиар бөөрөнхийлвөл 62%-38% гэсэн харьцаагаар илэрхийлж болно. Энэ харилцаа орон зай, цаг хугацааны аль алинд нь хамаарна.

Эрт дээр үед хүмүүс үүнээс сансрын дэг журмын тусгал байгааг олж харсан бөгөөд Иоганн Кеплер үүнийг геометрийн эрдэнэсийн нэг гэж нэрлэжээ. Орчин үеийн шинжлэх ухаан үүнийг "тэгш хэмт бус тэгш хэм" гэж үздэг бөгөөд илүү өргөн хүрээнд үүнийг манай ертөнцийн бүтэц, дэг журмыг тусгасан бүх нийтийн дүрэм гэж нэрлэдэг.

түүх

Эртний египетчүүд алтан харьцааны талаар аль хэдийн ойлголттой байсан бөгөөд тэд Орост ч алдартай байсан боловч анх удаа алтан харьцааг Францискийн лам Лука Пачиоли "Тэнгэрлэг хувь хэмжээ" (1509) номонд шинжлэх ухааны үүднээс тайлбарласан байдаг. Леонардо да Винчи бүтээсэн байх. Пачиоли алтан харьцаагаар бурханлиг гурвалыг харсан бөгөөд түүний жижиг хэсэг нь Хүү, том Эцэг, дараа нь Ариун Сүнсийг бүхэлд нь төлөөлдөг.

Италийн математикч Леонардо Фибоначчийн нэр алтан харьцааны дүрэмтэй шууд холбоотой. Бодлогоуудын нэгийг шийдэж байхдаа тэрээр Фибоначчийн тоо буюу Фибоначчийн дараалал гэгддэг 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 гэх мэт тоонуудын дараалалд хүрчээ.

Иоганн Кеплер үүнд анхаарлаа хандуулав: "Энэ хязгааргүй пропорциональ хоёр бага гишүүний нийлбэр нь гурав дахь гишүүн болох ба сүүлийн хоёр гишүүн, хэрэв нэмбэл дараагийн гишүүнийг өгөх ба энэ хувь хэмжээ нь эцэс төгсгөлгүй давтагдахаар зохион байгуулагдсан.' Өнөөдөр Фибоначчийн дарааллыг түүний бүх илрэл дэх алтан харьцааны харьцааг тооцоолох арифметик үндэс болгон авч байна.

Леонардо да Винчи мөн алтан хэсгийн онцлогийг судлахад маш их цаг зарцуулсан бөгөөд магадгүй түүний нэр өөрөө түүнд хамаарах болов уу. Түүний ердийн таван өнцөгтөөс бүрдсэн стереометрийн биеийн зургууд нь зүсэлт хийх замаар олж авсан тэгш өнцөгт бүр нь алтан зүсэлтийн харьцааг харуулж байгааг нотолж байна.

Цаг хугацаа өнгөрөхөд энэ дүрэм нь эрдэм шинжилгээний ажил болж хувирсан бөгөөд зөвхөн философич Адольф Зейсинг 1855 онд үүнийг сэргээсэн. Тэрээр алтан харьцааг хүрээлэн буй ертөнцийн бүх үзэгдлийн хувьд түгээмэл болгож, үнэмлэхүй харьцааг авчирсан. Дашрамд хэлэхэд түүний "математик гоо зүй" нь ихээхэн шүүмжлэл дагуулсан.

Байгаль

Хэдийгээр бид юу ч тооцоолоогүй ч энэ хэсгийг байгальд амархан олох боломжтой. Үүнд, тухайлбал, гүрвэлийн сүүлний биетэй харьцуулсан харьцаа, мөчрийн навчны хоорондох зай, хамгийн өргөн хэсэгт нь төсөөлөн зурсан зураас татвал өндөгний хэлбэртэй ч харж болно.

Байгаль дахь алтан харьцааны хэлбэрийг судалсан Беларусийн эрдэмтэн Эдуард Сороко сансар огторгуйд ургаж, байр сууриа эзлэхийг хичээдэг бүх зүйл алтан харьцааны харьцаагаар хангагдсан болохыг анзаарчээ. Түүний хэлснээр хамгийн сонирхолтой хэлбэрүүдийн нэг нь мушгирах спираль юм.

Энэхүү спиральд аль хэдийн анхаарлаа хандуулсан Архимед түүний хэлбэрт суурилсан тэгшитгэлийг олж харсан бөгөөд энэ нь одоо технологид ашиглагдаж байна. Хожим нь Гёте байгаль нь спираль хэлбэрт таталцдагийг анзаарсан тул спиральыг амьдралын муруй гэж нэрлэсэн.

Орчин үеийн эрдэмтэд жишээлбэл, эмгэн хумсны бүрхүүл, наранцэцгийн үрийн тархалт, аалзны торны хэв маяг, хар салхины хөдөлгөөн, ДНХ-ийн бүтэц, тэр ч байтугай байгальд спираль хэлбэрийн илрэлүүд байгааг олж мэдсэн. Галактикийн бүтэц нь Фибоначчийн дарааллыг агуулдаг.

Хүн

Хувцасны загвар зохион бүтээгчид, хувцасны загвар зохион бүтээгчид бүх тооцоогоо алтан хэсгийн харьцаагаар хийдэг. Хүн өөрөө түүний зүй тогтлыг шалгах бүх нийтийн хэлбэрийг төлөөлдөг. Мэдээжийн хэрэг, бүх хүмүүс тохиромжтой харьцаатай байдаггүй бөгөөд энэ нь хувцас сонгоход тодорхой асуудал үүсгэдэг.

Леонардо да Винчигийн өдрийн тэмдэглэлд тойрог зурсан бөгөөд дотор нь нүцгэн хүн бие биенийхээ дээр хэвтсэн хоёр байрлалд зогсож байна. Ромын архитектор Витрувийн судалгаан дээр үндэслэн Леонардо хүний ​​биеийн харьцааг ижил төстэй байдлаар илэрхийлэхийг оролдсон. Хожим нь Францын архитектор Ле Корбюзье Леонардогийн "Витрувийн хүн"-ийг ашигласан бөгөөд 20-р зууны архитектурын гоо зүйд нөлөөлсөн өөрийн зохицсон харьцааны масштабыг бий болгосон.

Адольф Зейсинг хүний ​​пропорцийг судлахдаа гайхалтай ажил хийсэн. Тэрээр хоёр мянга орчим хүнийг хэмжиж, мөн хэд хэдэн эртний хөшөөг хэмжиж үзсэний үндсэн дээр алтан харьцаа нь дунд зэргийн статистик хуулийг илэрхийлдэг гэж дүгнэжээ. Хүний биед бараг бүх биеийн хэсгүүд түүнд захирагддаг боловч алтан харьцааны гол үзүүлэлт нь хүйс нь биеийг хоёр хэсэгт хуваадаг явдал юм.

Хэмжилтийн үр дүнд тэрээр эрэгтэй хүний ​​биеийн харьцаа 13:8 буюу 8:5 харьцаатай эмэгтэй хүний ​​биеийн харьцаатай харьцуулахад алтан харьцаатай ойролцоо байна гэсэн дүгнэлтэд хүрчээ.

Орон зайн найруулгын урлаг

Зураач Василий Суриков "Зурагнаас юу ч арилгаж болохгүй, юу ч нэмж болохгүй, шаардлагагүй цэгийг ч хийж болохгүй, энэ бол жинхэнэ математик юм" гэсэн хувиршгүй хууль байдаг гэж зураач Василий Суриков хэлэв. Удаан хугацааны туршид зураачид үүнийг зөн совингоор дагаж мөрддөг байсан боловч Леонардо да Винчигийн дараа геометрийн мэдлэггүйгээр зураг бүтээх үйл явцыг хийх боломжгүй юм. Жишээлбэл, Альбрехт Дрер өөрийн зохион бүтээсэн пропорциональ луужин ашиглан алтан зүсэлтийн цэгүүдийг тодорхойлжээ.

Михайловское тосгонд Александр Сергеевич Пушкин гэж нэрлэсэн Николай Гегийн зургийг нарийвчлан судалсан урлаг судлаач Ф.В.Ковалев зурагны бүх нарийн ширийн зүйл нь зуух, тасалгаа бүхий тавиур, түшлэгтэй сандал эсвэл яруу найрагч өөрөө байдгийг тэмдэглэжээ. алтан харьцааны харьцааны дагуу нарийн байрлуулсан байна.

Алтан харьцаа судлаачид архитектурын үнэт эдлэлийн харьцааг байнга судалж, хэмжиж, тооцоолж, алтан каноны дагуу бүтээгдсэн учраас ийм нарийн болсон гэж үздэг. Үүнд: Гизагийн агуу пирамидууд, Парисын Нотр-Дамын сүм, Гэгээн Василий сүм, Парфенон гэх мэт.

Өнөөдрийг хүртэл тэд дүрслэх урлагийн бүхий л салбарт алтан харьцааны харьцааг баримтлахыг хичээдэг, учир нь урлаг судлаачдын үзэж байгаагаар урлагийн бүтээлийг хүлээн зөвшөөрөхөд эдгээр пропорцууд арслангийн хувь нэмэр оруулдаг. үзэгчдийн гоо зүйн ойлголт.

Үг, дуу, кино

Орчин үеийн урлагт ч гэсэн алтан хэсгийн зарчмыг дүрслэх янз бүрийн аргаар олж болно. Жишээлбэл, Пушкиний бүтээлийн сүүлчийн үеийн шүлгүүдийн хамгийн алдартай мөрийн тоо нь Фибоначчийн 5, 8, 13, 21, 34 дараалалтай тохирч байгааг утга зохиолын эрдэмтэд анхаарч үзсэн.

Энэ дүрэм нь Оросын сонгодог бүтээлийн бусад бүтээлүүдэд мөн хамаарна. Хүрзийн хатан хааны оргил үе бол Херман гүнжтэй хамт гарч, түүний үхлээр төгсдөг гайхалтай дүр зураг юм. Зохиолд найман зуун тавин гурван мөр байх бөгөөд оргил үе нь таван зуун гучин тав дахь мөрөнд (853 : 535 = 1,6) тохиодог бөгөөд энэ нь алтан харьцааны цэгийг илэрхийлдэг.

ЗХУ-ын хөгжим судлаач Е.К.Розенов Иоганн Себастьян Бахын бүтээлүүдэд гол аялгуу ба дагалдах (эсрэг цэг) хоёрын алтан харьцааны харьцаа гайхалтай үнэн зөв болохыг тэмдэглэж, энэ нь мастерын цоолбор, тод, техникийн боловсронгуй хэв маягтай тохирч байна.

Энэ нь бусад хөгжмийн зохиолчдын гайхалтай бүтээлүүдэд ч хамаатай бөгөөд алтан харьцааны цэг нь ихэвчлэн гэнэтийн эсвэл хамгийн тод хөгжмийн шийдэл байдаг.

Кино найруулагч Сергей Эйзенштейн "Крейсер Потемкин" киноныхоо зохиолыг алтан харьцааны дүрэмтэй ухамсартайгаар уялдуулж, таван хэсэгт хуваажээ. Эхний гуравт үйл явдал хөлөг онгоцон дээр, үлдсэн хоёр нь Одесс хотод явагдана. Мөн хотын дүр зураг руу шилжих нь киноны алтан төв юм.

Ижил төстэй нийтлэлүүд